洛必达法则求 e^(-1/x^2)/x^1000 X趋近于0RT,快点,正在赶高数作业答案提示设t= 1/x^2,结果为0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:43:29
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洛必达法则求 e^(-1/x^2)/x^1000 X趋近于0
RT,快点,正在赶高数作业
答案提示设t= 1/x^2,结果为0

洛必达法则求 e^(-1/x^2)/x^1000 X趋近于0RT,快点,正在赶高数作业答案提示设t= 1/x^2,结果为0
lim(x→0) e^(-1/x^2)/x^1000
=lim(x→0) e^(-1/x^2)/(x^2)^500 (t=1/x^2)
=lim(t→+∞) t^500/e^t
用500次洛必达法则得
=0

可设1/x^2=y,X趋近于0则y趋近于无穷,原式变为 e^(-y)/y^(-500)最后极限为0