做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,当底面长为多少,宽为多少时,用纸最少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:26:31
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做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,当底面长为多少,宽为多少时,用纸最少
做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,当底面长为多少,宽为多少时,用纸最少

做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,当底面长为多少,宽为多少时,用纸最少
根据面积相等,正方形的周长比长方形小可知:长和宽都为4米时用纸最少.

4X4的正方形底边啊

当底面长为x,则,宽为32÷2÷x=16/x
用纸面积为=2[x*(16/x)+2*x+2*(16/x)]
=2(16+2x+32/x)
=4x+64/x+32
≥2√(4x*64/x)+32=64平方米
当4x=64/x时,取等号,即x=4,宽为32...

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当底面长为x,则,宽为32÷2÷x=16/x
用纸面积为=2[x*(16/x)+2*x+2*(16/x)]
=2(16+2x+32/x)
=4x+64/x+32
≥2√(4x*64/x)+32=64平方米
当4x=64/x时,取等号,即x=4,宽为32÷2÷x=16/x=4
当底面长为4米,宽为4米时,用纸最少,最少为64平方米
希望你能明白

收起

设长X宽Y
体积V=2XY
所用的纸即为表面积S=2XY+4X+4Y=2XY+4(X+Y)>=2XY+4x2根号XY
当且仅当X=Y时等号成立
所以当X=Y=4时用纸最少

做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,当底面长为多少,宽为多少时,用纸最少 做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,当底面长为多少,宽为多少时,用纸最少. 做一个体积为32立方米,高为2米的长方体纸盒,底面的长与宽取什么值时用纸最少? 一个高为2米的长方体,把它堆成大小相等的4段,表面积增加了24平方米,求原长方体的体积是多少立方米? 一个长方体棱长和为240米,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立方米? 一个长方体的棱长和为144米,长、宽、高的比为3:2:1,体积为( )立方米? 将一个体积是216立方米的正方体锻造成一个高为3米得长方体,底面积是? 一个长方体的长为9分之7米,宽为7分之4米,高为10分之3米.这个长方体的体积是多少立方米急 长方体的长为0.8米,体积为2.16立方米,求宽、高 一个长方体水箱的长`宽分别为5/3米,5/2米,它的体积是50/9立方米,求它的高. 一个长方体水箱的长、宽分别为5/3米,5/2米,它的体积是50/9立方米,求它的高. 一个长方体的木箱,它的底面是正方形木箱高0.85米,体积为1.19立方米,求这个木箱底面的边长(留2个有效数 一个长方体的长宽高,分别为a米,b米,h米.如果高增加2米,体积比原来增加多少立方米? 一个长为6分米的长方体(如图),如果高减少2分米,体积就减少0.06立方米.这个长方体的宽是多少分米 一块体积为80立方米的长方体大理石,底面是一个边长为4米的正方形,这块大理石高多少米 一块体积为80立方米的长方体大理石,地面是一个边长为4m的正方形,这块大理石高多少米谢谢了, 把一个高为1米的圆柱体切开,拼成一个近似的长方体,表面积增加了40平方米,原来圆柱的体积是多少立方米? 一块体积为为60立方米长方体大理石,底面积为6立方米,这块大理石的高是多少?