x^2+2ax-a^2-2a+2>0,在x∈[-1,1]上恒成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:21:05
x^2+2ax-a^2-2a+2>0,在x∈[-1,1]上恒成立,求a的范围x^2+2ax-a^2-2a+2>0,在x∈[-1,1]上恒成立,求a的范围x^2+2ax-a^2-2a+2>0,在x∈[-

x^2+2ax-a^2-2a+2>0,在x∈[-1,1]上恒成立,求a的范围
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x^2+2ax-a^2-2a+2>0,在x∈[-1,1]上恒成立,求a的范围
令f(x)=x^2-2ax a^2-2a 2=(x-a)^2-2a 2
f(1)=1-2a a^2-2a 2=a^2-4a 3,f(-1)=1 2a a^2-2a 2=a^2 3
当a>1时,f(1)=a^2-4a 3=(a-1)(a-3)≥0,所以a≥3;
当a0,所以a