f′（1）＝2 , lim(x-＞0) [f(1-2x）-f（1+3x）]/x ＝

f′（1）＝2 , lim(x-＞0) [f(1-2x）-f（1+3x）]/x ＝ 是不是lim f(x)=a(a不等于0）可以推出lim |f(x)|=|a|?lim|f(x)|^2呢?总结lim f(X)与lim|f(x)|的敛散关系 f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x) 洛必达法则//问几点数学常识lim是什么意思?lim(f(x)/F(x))与lim(f'(x)/F'(x))有何区别?设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; （2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 设lim（x→0）[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) lim[f(2x)/x]=1/3 则 lim[x/f(3x)]= (x-0) 设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln（1+x）等于多少? x→0时lim{[f(1）－f(1-x)]/2x}=-1,则f'(1)=? 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ 用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=? 已知F‘（1）＝1/2 则 LIM △X→0 F（1-△X）- F(1)/△X=?书上的答案是零 当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6） 利用函数极限求数列极限（例题）设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 ( 函数f（x）可导,lim(x趋近于0)f(1)-f(1-x)/2x=-1 求f'(x)求详解 设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, f'(1)=5 求lim(x趋于0) f(1-2x)/x 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?