梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:10:57
梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD是圆O的切线梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD

梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD是圆O的切线
梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD是圆O的切线

梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD是圆O的切线
证明:
过O点作CD的垂线交于E
OE=AB/2
AD+BC=AB
2OE=AB=AD+BC
O点是AB的中点,AD‖BC,角BCD=90°
所以,OE//AD//BC
OE就是O点到CD的距离
OE是圆的半径
所以,CD是圆的切线