在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD） BD=10,BD =DC,27．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD）BD=10,BD =DC,E、F分别是BC、CD上的点,且CE+CF = 4．(1) 求BC的长；(2) 设EC的长为x,四边形AEFD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/19 08:15:15

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD）BD=10,BD=DC,27．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD）BD

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD） BD=10,BD =DC,27．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD）BD=10,BD =DC,E、F分别是BC、CD上的点,且CE+CF = 4．(1) 求BC的长；(2) 设EC的长为x,四边形AEFD
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD） BD=10,BD =DC,
27．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,
∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD）
BD=10,BD =DC,E、F分别是BC、
CD上的点,且CE+CF = 4．
(1) 求BC的长；
(2) 设EC的长为x,四边形AEFD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写
出函数的定义域；
(3) 在(2)的条件下,如果四边形AEFD的面积等于40,试求EC的长．

(图哪......)

1.
设AB为X，则X^2+(14-x)^2=10^2
X=6或X=8，又AB>AD，则X取8
AB=8,AD=6
等腰三角形BCD的高为AB=8
所以BC一半的平方=BD^2-AB^2=36
BC/2=6
BC=12
2.
sinC=AB/CD=8/10=4/5
EC的长为X,BE=12-X,CF=4-X
...

全部展开

1.
设AB为X，则X^2+(14-x)^2=10^2
X=6或X=8，又AB>AD，则X取8
AB=8,AD=6
等腰三角形BCD的高为AB=8
所以BC一半的平方=BD^2-AB^2=36
BC/2=6
BC=12
2.
sinC=AB/CD=8/10=4/5
EC的长为X,BE=12-X,CF=4-X
四边形AEFD的面积为梯形ABCD的面积减去三角形ABE的面积再减去三角形FCE的面积
梯形的面积:(6+12)*8/2=72
三角形ABE的面积:AB*BE/2=4(12-X)=48-4X
三角形FCE的面积:CF*CD*sinC/2=2X(4-X)/5=8X/5-2X^2/5
所以Y=72-48+4X-8X/5+2X^2/5
Y=2X^2/5+12X/5+24
03.
Y=40
40=2X^2/5+12X/5+24
2X^2+12X-80=0
X^2+6X-40=0
(X+3)^2-49=0
X+3=+,-7
X=-3+,-7
X=4或(无义,舍去)
X=4

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证：AD+BC=AB 1.梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AC=6,BD=8,求梯形的高.2.梯形ABCD中,AD//BC,AD、BC交于一点,AC=12,BC=8,BD=AD=5,求梯形的高.3.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=2,∠BAD=120°,AC平分∠BAD,求梯形ABCD的周长.4.一座在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD、∠ABC的平分线相交于E,E在CD上,求AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC 如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证：BD²=AD乘BC 在梯形ABCD中, AD平行BC,AE平分∠BAD交DC的中点E,AB=AD+BC,求证BE⊥AE. 如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,∠D=60°,AC平分∠BAD,且AC⊥CD,梯形的周长为2米,BC=0.4米,求AD的长.课时达标 50页梯形ABCD中,AB‖CD,E在BC上,AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,说明AB+CD=AD 在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,对角线AC平分∠BAD,这个梯形的周长为4.5cm,CD=? 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图:已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.求证：BD²=AD·BC 梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥DC,E是CD的中点,AE比BE=DE比BC,求证:AE平分∠BAD 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD） BD=10,BD =DC,27．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,（AB>AD）BD=10,BD =DC,E、F分别是BC、CD上的点,且CE+CF = 4．(1) 求BC的长；(2) 设EC的长为x,四边形AEFD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.求（1）四棱在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长梯形ABCD中,AB//DC,DB⊥BC,AD=AB＝BC,求∠BCD,∠BAD