二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0①求c/a的范围②证明3/2<|AB|<

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:48:59
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0①求c/a的范围②证明3/2<|AB|<二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)图象与x轴有两个

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0①求c/a的范围②证明3/2<|AB|<
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0①求c/a的范围②证明3/2<|AB|<

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0①求c/a的范围②证明3/2<|AB|<
(1) ∵f(1)=0
∴a+b+c=0
∴b=-a-c
代入a>b>c 得
a>-a-c>c (易得a>0)
化简得 -2