1.已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,则（x-y)/（x+y）=?2.若1/a+1/b=1/(a+b),则b/a+a/b的值为?3.若1/（2y²+3y+7）=1/8,则1/（4y²+6y-9）的值为?4.有理数x,y满足xy=1,设M=1/（1+x）+1/（1+y）,N=x/（1+x）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:29:56
1.已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,则（x-y)/（x+y）=?2.若1/a+1/b=1/(a+b),则b/a+a/b的值为?3.若1/（2y²+3y+7）=1/8,则1/（4y²+6y-9）的值为?4.有理数x,y满足xy=1,设M=1/（1+x）+1/（1+y）,N=x/（1+x）
1.已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,则（x-y)/（x+y）=?
2.若1/a+1/b=1/(a+b),则b/a+a/b的值为?
3.若1/（2y²+3y+7）=1/8,则1/（4y²+6y-9）的值为?
4.有理数x,y满足xy=1,设M=1/（1+x）+1/（1+y）,N=x/（1+x）+y/（1+y）,则M,N的关系是?
5.已知x/2=y/3=z/4≠0,则（2x²-3yz+y²）/（x²-2xy-z²）的值等于?
1.已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,则（x-y)/（x+y）=?2.若1/a+1/b=1/(a+b),则b/a+a/b的值为?3.若1/（2y²+3y+7）=1/8,则1/（4y²+6y-9）的值为?4.有理数x,y满足xy=1,设M=1/（1+x）+1/（1+y）,N=x/（1+x）
回答：第一题,因为x²-4xy+4y²=0,所以(x-2y)²=0,所以x-2y=0,所以x=2y
所以（x-y)/（x+y）=（2y-y)/（2y+y）=y/3y=1/3
第二题,在1/a+1/b=1/(a+b)两边同时乘以(a+b)得：(a+b)/a+(a+b)/b=1
化简得：1+b/a+a/b+1=1 所以b/a+a/b=-1
第三题,换元法.设A=2y²+3y,原等式可化为1/（A+7）=1/8 解得A=1
所以1/（4y²+6y-9）=1/（2A-9）=-1/7
第四题,化简N=x/（1+x）+y/（1+y）=x/（xy+x）+y/（xy+y）=1/（y+1）+1/（x+1）=M
所以M=N
第五题,设：x/2=y/3=z/4=K 所以x=2K ,y=3K,z=4K 代入
（2x²-3yz+y²）/（x²-2xy-z²）=（8K²-36K²+9K²）/（4K²-12K²-16K²）
= (8-36+9）/（4-12-16）
=19/24
由已知得：x-2y=0 所以原式=-1/3 等式两边同乘(a+b)得2+a/b+b/a=1，所以原式等于-1