已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS-O的正切值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:53:47

已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OS=BC=OC=1OA=2求二面角B-AS-O的正切值已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OS=B

已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS-O的正切值
已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS-O的正切值

已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS-O的正切值
设 D为OA中点,则有四边形BCOD是矩形,做DE⊥AS于E 则∠BED为所求二面角
根据△AOS∽△AED
DE=1/根号5 * OS=1/根号5
tan∠BED=1/(1/根号5)=根号5