观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算：1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:21:50
观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算：1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
观察下列分式
(x^2-1)/(x-1)=x+1
(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1
(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1
(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1
……
1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?
2、根据这一结果计算：1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
观察下列分式(x^2-1)/(x-1)=x+1(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1……1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?2、根据这一结果计算：1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
1、你能得到一般情况下(x^n-1)/(x-1)的结果吗?
(x^n-1)/(x-1)=x^ （n-1）＋x^ （n-2）＋x^ （n-3）＋.＋x²＋x＋1
2、根据这一结果计算：1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
=（2-1）（1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63）
=2^64-1
1.
根据所给出的规律，可知：
(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1
2.
即x=2，逆运用公式，得：
1+2+2^2+2^3+…+2^62+2^63
=(2^64-1)/(2-1)
=2^64-1
不懂追问~
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
1.(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+x^n-3+....+x+1
2.原式=(2^64-1)/(2-1)=2^64-1