数学奥赛题,我校举办象棋比赛,在首轮象棋比赛中,由来自初中编辑部、高中编辑部和综合编辑部的10名员工对决,每人都与其余9人各比赛一局,每局胜出者得1分,平局者各得0.负者不得分.最后结
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:59:42
数学奥赛题,我校举办象棋比赛,在首轮象棋比赛中,由来自初中编辑部、高中编辑部和综合编辑部的10名员工对决,每人都与其余9人各比赛一局,每局胜出者得1分,平局者各得0.负者不得分.最后结
数学奥赛题,
我校举办象棋比赛,在首轮象棋比赛中,由来自初中编辑部、高中编辑部和综合编辑部的10名员工对决,每人都与其余9人各比赛一局,每局胜出者得1分,平局者各得0.负者不得分.最后结果为初中编辑部员工平均得分是4.高中编辑部员工平均得分是3.6分,综合编辑部员工平均得分是9分,求初中编辑部、高中编辑部和综合编辑部参加象棋比赛的人数.
数学奥赛题,我校举办象棋比赛,在首轮象棋比赛中,由来自初中编辑部、高中编辑部和综合编辑部的10名员工对决,每人都与其余9人各比赛一局,每局胜出者得1分,平局者各得0.负者不得分.最后结
首先要比赛的场次是9+8+...+2+1=45场,每场都会产生1分（有人胜就是1分,平了的话两个0.5也是1分）,所以10个人一共可以得到45分,总的平均分是4.5,和初中编辑部的平均分一样,所以高中和综合的平均分应该是4.5.
假设综合部有两个人,那么就算初中部只有一个人,那么高中和综合的平均分都是4.8,所以综合肯定只有1个人,由于高中和综合的平均分是4.5,综合的一个人就多了4.5分,要用高中少的部分去补,3.6比4.5少0.9,4.5÷0.9=5,所以可以补高中的5个人,所以呢,高中是5个人,那初中就是10-5-1=4个人了.
最终结果,初中4人,高中5人,综合1人.
评为最佳答案就告你
你不让你
这个题目难在不容易想到突破口，想到了就很简单。从最后一个条件突破“综合编辑部员工平均得分是9分”，总共10个人，不连自己要完胜9人，即每人最多得9分，而且只有一个人有这种完胜可能，如果有两人得9分，那就矛盾了，所以有且仅有一人是不败将军，所以综合编辑部就是1人！
剩下来设初中部a人，则高中部9-a人，则所有人得分加起来为4.5a+3.6（9-a）=32.5+0.9a
因为总分必须是...
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这个题目难在不容易想到突破口，想到了就很简单。从最后一个条件突破“综合编辑部员工平均得分是9分”，总共10个人，不连自己要完胜9人，即每人最多得9分，而且只有一个人有这种完胜可能，如果有两人得9分，那就矛盾了，所以有且仅有一人是不败将军，所以综合编辑部就是1人！
剩下来设初中部a人，则高中部9-a人，则所有人得分加起来为4.5a+3.6（9-a）=32.5+0.9a
因为总分必须是0.5的倍数，所以a只能取5！答案就出来了！
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