如图,AB=DE,BC=EF,A,C,F,D四点在同一直线上,且AF=DC.判断∠BCA与∠EFD是否相等.

如图,AB=DE,BC=EF,A,C,F,D四点在同一直线上,且AF=DC.判断∠BCA与∠EFD是否相等.
如图,AB=DE,BC=EF,A,C,F,D四点在同一直线上,且AF=DC.判断∠BCA与∠EFD是否相等.

如图,AB=DE,BC=EF,A,C,F,D四点在同一直线上,且AF=DC.判断∠BCA与∠EFD是否相等.
∵AF=DC
所以AF-CF=DC-CF
即AC=DF
在三角形ACB和三角形DFE中
因为AB=DE BC=EF AC=DF(SSS证明全等)
所以三角形ACB≌三角形DFE
所以∠BCA=∠EFD

相等
∵AF=DC
∴AF-CF=DC-CF
即AC=DF
在三角形BAC与三角形EDF中
AC=DF
BA=EF
BC=EF
∴三角形BAC≌三角形EDF
∠BCA=∠EFD