如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x)+B/x+4,求A、B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:04:21
如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x)+B/x+4,求A、B的值如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x)+B/x+4,求A、B的值如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x

如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x)+B/x+4,求A、B的值
如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x)+B/x+4,求A、B的值

如果2x+1/(x-3)(x+4)=A/(3-x)+B/x+4,求A、B的值
A/(3-x)+B/x+4
=-A/(x-3)+B/(x+4)
=[-A(x+4)+B(x-3)]/(x-3)(x+4)
=(2x+1)/(x-3)(x+4)
所以-A(x+4)+B(x-3)=2x+1
(B-A)x-(4A+3B)=2x+1
对应项系数相等
所以B-A=2
-4A-3B=1
B=A+2
-4A-3(A+2)=1
-7A=7
A=-1,B=A+2=1