如图,长方形纸片ABCD中,BC=2,DC=1,将它沿对角线BD折叠,使点C落在点F处则图中阴影部分的面积是多少

如图,长方形纸片ABCD中,BC=2,DC=1,将它沿对角线BD折叠,使点C落在点F处则图中阴影部分的面积是多少
如图,长方形纸片ABCD中,BC=2,DC=1,将它沿对角线BD折叠,使点C落在点F处
则图中阴影部分的面积是多少

如图,长方形纸片ABCD中,BC=2,DC=1,将它沿对角线BD折叠,使点C落在点F处则图中阴影部分的面积是多少
在直角三角形BCD中,BD=根5
作EG垂直于BD,相交于G.BG=GD=根5／2
三角形BGE相似于BDF
GE/DF=BG/BF
GE=DF*BG/BF=根5／4
BE=根下（BG^2+GE^2)=5/4
EF=BF-BE=2-5/4=3/4
阴影面积＝EF*DF/2=(3/4*1)/2=3/8