关于大一线代向量组的秩的两个小题目1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:07:59
关于大一线代向量组的秩的两个小题目1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n关于大一线代向量组的秩的两个小
关于大一线代向量组的秩的两个小题目1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n
关于大一线代向量组的秩的两个小题目
1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n
1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n
关于大一线代向量组的秩的两个小题目1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n
1 A（A-E）＝0,∴：R(A)+R(A-E)≤n
E＝A+（E-A） ∴R(A)+R(A-E)＝R(A)+R(E-A)≥R（A+（E-A））＝R（E）＝n
∴R(A)+R(A-E)=n
2（A+E）（A-E）＝0,∴,R(A+E)+R(A-E)≤n
2E＝（A+E）+（E-A）∴R(A+E)+R(A-E)=R(A+E)+R(E-A)≥R[（A+E）+（E-A）]＝R（2E）＝n
∴R(A+E)+R(A-E)=n
关于大一线代向量组的秩的两个小题目1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n
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