甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次,如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,求跑得快的人每秒跑多少米?

甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次,如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,求跑得快的人每秒跑多少米?
甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次,如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,求跑得快的人每秒跑多少米?

甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次,如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,求跑得快的人每秒跑多少米?
3分20秒=200秒
速度差：400÷200=2米/秒
速度和：400÷40=10米/秒
快的速度：（10+2）÷2=6米/秒

设快速x，慢速Y
（x+Y）* 40=400
（x-Y）* 200=400
x=6m/s y=4m/s

设跑得快的速度为X，慢的为Y，则由已知可得(X+y)*40=400;
X-Y=400/200=2,则X＝6










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1. 设甲速度x，乙速度y。
(x-y)×(3×60+20)=400
(x+y)×40=400
x=6米/秒
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1. 设甲速度x，乙速度y。
(x-y)×(3×60+20)=400
(x+y)×40=400
x=6米/秒
y=4米/秒
1、设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒；
2、已知甲的速度比已快，同向相跑每隔3分20秒（即200秒）相遇一次，那么（x-y)×200=400；
3、已知反向相跑每隔40秒相遇一次，那么40x+40y=400
4、由方程（x-y)×200=400和40x+40y=400可求得x=6,y=4;
5、所以，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

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同向跑，快的用3分20秒超越慢的400米，也就是速度差 120米/分。（快-慢）
反向跑，快的和慢的用40秒共同完成400米，也就是速度和 600米/分。（快+慢）
所以跑的快的人的速度是360米/分=6米/秒。

反向跑，则每隔40秒相遇一次，说明两人速度和为400/40=10米/秒
同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次，说明两人速度差为400/200=2米/秒
所以（10+2）÷2＝6米/秒
所以速度快的每秒跑6米

3分20秒=200秒
甲乙反向跑的时候是两个人的总路程。故甲的速度+乙的速度=400/40=10m/s (1)
同向跑的时候，200秒甲超过乙一圈。故甲的速度-乙的速度=400/200=2m/s (2)
(1)(2)相加除以二得甲的速度为6m/s

快的人的速度记作V，慢的人的速度记作V‘
同向相遇是快的超慢的一圈，追赶的速度是V-V'
(V-V')×200=400
V-V'=2
反向相遇就是2人合起来跑了一圈，速度应该叠加，是V+V'
(V+V')×40=400
V+V'=10
V=6m/s

设跑得快的速度为x，慢的为y
则 200x-2000y=400
40（x+y）=400
得 x=6
y=4
即跑得快的每秒跑6米

解法一：算术
3分20秒=200秒
同向跑是追及问题，快的追赶慢的，可求得速度差为：400÷200=2米/秒
反向跑是相遇问题，可求得速度和：400÷40=10米/秒
根据和差关系，可求得快的速度：（10+2）÷2=6米/秒
解法二：方程
设快的人的速度为V，慢的人的速度记作V'
同向跑是追及问题，快的追赶慢的，是快的用200秒追一圈才赶上慢...

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解法一：算术
3分20秒=200秒
同向跑是追及问题，快的追赶慢的，可求得速度差为：400÷200=2米/秒
反向跑是相遇问题，可求得速度和：400÷40=10米/秒
根据和差关系，可求得快的速度：（10+2）÷2=6米/秒
解法二：方程
设快的人的速度为V，慢的人的速度记作V'
同向跑是追及问题，快的追赶慢的，是快的用200秒追一圈才赶上慢的，追赶的速度是V-V'
(V-V')×200=400
V-V'=2 ①
反向跑是相遇问题，就是两个人在40秒合起来跑了一圈，速度应该叠加，是V+V'
(V+V')×40=400
V+V'=10 ②
①+②得：
V-V'+V+V'=10+2
即V=6m/s

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