如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 09:36:51
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂直距离BC
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当他靠在另一侧墙上时,梯子的顶端为D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2,求B到地面的垂
AD=3根号2/sin45=6
AB=AD=6
BC=ABsin60=6*根号3/2=3倍根号3
在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
2
.∴AD2=AE2+DE2=(3
2
)2+(3
2
)2=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=3...
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在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
2
.∴AD2=AE2+DE2=(3
2
)2+(3
2
)2=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=
1
2
AB=3,
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27,
∴BC=
27
=3
3
m,∴点B到地面的垂直距离BC=3
3 m.
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