已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:46:04
已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图已知:P为边长为1的等边△A

已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图
已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.
求证:3/2<PA+PB+PC<2
本题没图

已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图
因为PA+PB>AB, PB+PC>BC, PA+PC>AC
三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC=3
即:PA+PB+PC>3/2
延长BP交AC于D
因为AB+AD>AD,即 AB+AD>BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC
所以 AB+AC>PB+PC
同理 BC+AC>BP+AP, AB+BC>AP+PC
三式相加得: 2(AB+BC+AC)>2(PA+PB+PC)
故PA+PB+PC综上:3/2<PA+PB+PC<2

证明:在等边三角形ABC中,P在三角形上,所以PA+PB+PC中有两项相加等于1
则 3/2-1 即证:1/2 三角形的高为 1/2
而C到AB的距离最短为高 所以PC大于1/2
PC<1(在三角形中PC所对的边为 60° CA或CB所...

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证明:在等边三角形ABC中,P在三角形上,所以PA+PB+PC中有两项相加等于1
则 3/2-1 即证:1/2 三角形的高为 1/2
而C到AB的距离最短为高 所以PC大于1/2
PC<1(在三角形中PC所对的边为 60° CA或CB所对边大于60°大边对大角)
所以1/2 即:3/2<PA+PB+PC<2

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因为PA+PB>AB, PB+PC>BC, PA+PC>AC
三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC=3
即:PA+PB+PC>3/2
延长BP交AC于D
因为AB+AD>AD,即 AB+AD>BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC
所以 AB+AC>PB+PC

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因为PA+PB>AB, PB+PC>BC, PA+PC>AC
三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC=3
即:PA+PB+PC>3/2
延长BP交AC于D
因为AB+AD>AD,即 AB+AD>BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC
所以 AB+AC>PB+PC
同理 BC+AC>BP+AP, AB+BC>AP+PC
三式相加得: 2(AB+BC+AC)>2(PA+PB+PC)
故PA+PB+PC综上:3/2<PA+PB+PC<2

在等边三角形ABC中,P在三角形上,所以PA+PB+PC中有两项相加等于1
则 3/2-1即证:1/2三角形的高为 1/2
而C到AB的距离最短为高 所以PC大于1/2
PC<1(在三角形中PC所对的边为 60° CA或CB所对边大于60°大边对大角)
所以1/2即:3/2<PA+PB+PC<2

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已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.求证:3/2<PA+PB+PC<2本题没图 如图,P为边长为1的等边△ABC内任意一点,设t=PA+PB+PC.求证:1.5<t<2. 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长 设P为边长为1的等边△ABC内任一点,且l=PA+PB+PC,求证根号3≤l 如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的值.答的好10分 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值. 如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值 等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积 已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数. 已知等边△ABC的边长为a,点P在高AD上,则BP=1/2AP的最小值是( 上面打错了已知等边△ABC的边长为a,点P在高AD上,则BP+1/2AP的最小值是( 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 一等边△ABC的边长为2,求它的面积 勾股定理 点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^@(1)如图一所示,点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^2(2)如图二所示,点P为等边△ABC外一 已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△APQ沿着边AB,BC,CA按顺时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回