小升初应掌握那些应用题?

小升初应掌握那些应用题?
小升初应掌握那些应用题?

小升初应掌握那些应用题?
要学好初中数学,必须从以下几个方面入手： 一、把自信贯穿于解题过程的始终. 在平常学习过程中,许多同学自我感觉掌握得很好,而一做题,却往往做不出来.老师稍微点拔一下,却又马上豁然开朗.也就是说,这些题并不是绝对做不出来.只要认真地去思考,通过分析、综合,运用各种数学思想和方法,去比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系.自信是成功的秘诀,这并不是一句空话.面对稍为复杂一点的题,要充满自信,要知道,这些题目一般情况下不会超出自己的知识范畴,是能够用自己所学过的知识把它解出来的.要敢于去思考,并善于去思考,这是一种很重要的思维品质.具体解题时,一定要认真审题,正确区分条件和结论,并抓住两个主要环节：一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性,想想这一类题的一般思路和一般解法；二是紧紧抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方.选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这些条件能得出什么过渡结论,得出的越多越好,然后筛选出有用的结论,进一步进行推理或演算.这就是老师常给同学们讲的：“聪明的同学是一类一类地学,不聪明的同学是一道一道地学”.要知道,题海无边,只有举一反三,触类旁通,才能跳出题海,领会数学学习的奥妙. 二、记住必要的基础知识是熟练解题的关键. 有的同学认为,只有语文、英语、政治、历史、地理、生物等学科才需要记忆,而数学靠的是运算、推理和分析,是不需要记忆的.这种认识是大错特错的.“博闻强记”是做学问的不二法门.不记住必要的数学基础知识,你的数学思维的空间就会越来越窄,势必让你的数学学习走进死胡同.例如,不记住小学的 “九九乘法口诀表”,你能顺利地进行乘法运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9×9时用九个9去相加得出81就太不合算了.而用“九九八十一”求出结果就方便多了.又如,你在解方程2x2+3x-1=0时,如果你不记住一元二次方程的求根公式 ,你只能用比较繁琐的配方法一步步去推理.另外,这个公式又是研究一元二次方程根与系数关系、二次函数、一元二次不等式等知识的基础,没有这个公式作基础,这些知识的学习只能陷于进退维谷的地步.其实,数学学习更像游戏,例如,下中国象棋,如果你不记住马走日,象走田,炮打隔一位等游戏规则,你如何能下好中国象棋?这些游戏规则就好像数学学习中的基础知识. 《九年义务教育初级中学数学新课程标准》对初中数学中的基础知识作这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法.” 数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等一定要记熟,要能背诵,朗朗上口.我们常说要在理解的基础上去记忆.但有些基础知识,如定义,是没有什么道理好讲的.如一元一次方程的定义：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,未知数的系数不能为0的方程叫做一元一次方程.在这个定义中,为什么只含有一个未知数而不是两个、三个,为什么未知数的最高次数是1而不是2或者3,为什么未知数的系数不能为0等,这些问题是没有什么价值的,或者说,定义只不过是对某种事物或现象的一种规定的或固有的含义.而有些基础知识,如法则、公式、定理等,不但要知其然,还要知其所以然.如平行线的性质：两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补等,不但要记住,还要能够运用所学知识说明平行的两直线为什么有这样的性质.这就是我们说的在理解的基础上去记忆.在学习过程中,难免有一些暂时不理解的基础知识,在这种情况下,即使死记硬背也要记住,记住后,在后绪的学习过程中再去逐步理解.另外,一些重要的数学方法,数学思想也是需要记住的.只有这样,你在解数学题的过程中才能得心应手,从而体验到数学的美学价值,培养起学好数学的信心. 三、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰. 所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象.所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映,它是实施数学思想的手段.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想.若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想. 在初中数学的学习中,要求了解的数学思想有：方程函数的思想、数形结合的思想、转化的思想、分类讨论的思想、隐含条件的思想、整体代换的思想、类比的思想等.要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等.其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识.因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解,是使思想与方法得到交融的有效方法. 在数学学习的过程中,一定要全面渗透数学思想与方法,学习了一个知识点或做了一道题,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法.数学思想与方法虽然说法各异,但毕竟是有限的,正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类,只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去,变成自己的财富. 另外,由于数学思想的抽象性,数学方法虽然比较具体,但方法本身就是科学,是一种更为重要的知识,还是有一定难度的,所以,在刚接触时,难免理不出头绪,这是一种正常现象,不用产生惧怕心理.特别是数学思想,是一个逐渐渗透的过程,要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解. 如在学习有理数、三角形、四边形、圆周角和弦切角定理的证明、一元二次方程求根公式的推导等知识时,会涉及到分类讨论的思想.分类讨论思想的原则是：标准统一、不重不漏.它的优点是具有明显的逻辑性特点,能很好地训练一个人思维的条理性和概括性. 方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃.方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决.我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解. 数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化.在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,函数问题等就更离不开图象了.往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题. 转化的思想具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等. 这些数学思想与方法,也会贯穿在老师教学的过程中,在课堂上要注意专心听讲,向老师学习,向课堂学习.布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆.充分说明了数学思想与方法的重要性. 四、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础. 数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜.它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返.数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来.只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质. 那么什么是良好的思维品质呢?我们以生活中“串门”这种现象为例来说明.许多人都有这样的生活体验,让别人带着去某人家串门,去了一次,两次,也可能是多次.有一天你不得不自己去某人家串门.当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿. 在学习过程中,我们就经常出现这样的现象.在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极.而一让同学们自己做题,又不知从何入手了.主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质.就像串门,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样.要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的.该记忆的内容要注意用心去记,只有记住必要的知识,思维才有依据.另外,要注意作好笔记.培根在《论求知》中说：“作笔记能使知识精确.如果一个人不愿做笔记,他的记忆力就必须强而可靠”.要注意把老师讲的重点,特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来,便于课后及时复习.课后复习,要思考有哪些问题已经搞会了,有哪些问题还没有搞会,并及时做好查漏补缺的工作. 以上从四个方面谈了如何学好初中数学的问题.要学好初中数学,除了要做到上边所谈外,勤奋刻苦的学习精神,认真仔细的学习态度,培养良好的学习习惯也是学好数学的关键.在课堂上,不仅是学习新知识,还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式,面对一个问题,最后是提前思考,找出自己的思维方式,然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较,取长补短,进而形成自己的思维方式.由“要我学”转变为“我要学”,培养学习的主动性,克服被动学习的局面.真正掌握数学学习的要领.检验数学学得好不好的标准就是会不会解题.听懂并记忆有关的数学基础知识,掌握学习数学的思想与方法,只是学好数学的前提,能独立解题、解对题才是学好数学的标志.