十字相乘2k^2+k-1怎么做?还有为什么顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:39:10
十字相乘2k^2+k-1怎么做?还有为什么顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形?
十字相乘2k^2+k-1怎么做?还有为什么顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形?
十字相乘2k^2+k-1怎么做?还有为什么顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形?
2k^2=2k·k, -1=1·(-1)
恰好k=2k·1+k·(-1)
所以2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)
(图自己画吧...)
设等腰梯形ABCD, AB//DC, AD=BC.
设E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点. 证明EFGH是菱形.
证明(简要地):
EG⊥FH……由等腰梯形对称性可知
FH平分线段EG……因为FH是该梯形两腰中点连线
EG平分线段FH……由等腰梯形对称性可知
故 EG,FH互相垂直且平分
故 EFGH是菱形
（2k－1）（k＋1）
先证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的对角线互相平分，再证明有一组相邻的边相等就可以了
第一问：
2 -1
×
1 1
首先将二次项系数2分为2*1，即第一列；将常数项-1变为-1*1，即第二列
如上所示，则十字相乘2*1+(-1)*1=1，即为一次项系数；
即2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)
第二问：
等腰梯形各边中点a、b、c、d相连，其中两腰的中点连线(记为ab)与上下两边平行，上下两边...
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第一问：
2 -1
×
1 1
首先将二次项系数2分为2*1，即第一列；将常数项-1变为-1*1，即第二列
如上所示，则十字相乘2*1+(-1)*1=1，即为一次项系数；
即2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)
第二问：
等腰梯形各边中点a、b、c、d相连，其中两腰的中点连线(记为ab)与上下两边平行，上下两边的中点连线(记为cd)则与上下两边垂直(等腰梯形的特点)，则ab垂直平分cd，这是菱形的性质，即菱形对角线相互垂直平分，所以abcd为菱形
收起
(2k-1)(k+1)
易证所得四边形的对角线互相垂直，并且两邻边相等
这样的哈。。十字相乘 2k^2+k-1
2 1
1 1
(2k-1)(k+1)
（1）十字相乘法
2 -1
1 1
2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)
（2）你只要把梯形的两条对角线连起来，就会发现所得四边形的各个边恰为4个三角形的中线，而这四个三角形的底边相等就等于梯形的对角线。