边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:18:03
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
延长MP交BF于P',设BP'=x
PN=CF-1+BP'=3+x
PM=EF-2*BP'=4-2x
则,矩形PNDM面积 = PM*PN = -2x^2-2x+12
x = -b/2a = -1/2时函数有最大值,但x>=0
so x=0时,即P与B重合时,矩形PNDM面积最大,为12.
取坐标系:F(0,0). E(1,0). C(0,1). AB方程x/2+y=1
设P(a,b),则a/2+b=1. a=2-2b. 0≤b≤1
S(PNDM)=(4-a)(4-b)=(2+2b)(4-b)=-2(b-3/2)²+12.5
注意 0≤b≤1,b=1时。S(PNDM)=12为最大值。
给确定
给确定...
全部展开
取坐标系:F(0,0). E(1,0). C(0,1). AB方程x/2+y=1
设P(a,b),则a/2+b=1. a=2-2b. 0≤b≤1
S(PNDM)=(4-a)(4-b)=(2+2b)(4-b)=-2(b-3/2)²+12.5
注意 0≤b≤1,b=1时。S(PNDM)=12为最大值。
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
给确定
收起