求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?谢谢噢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:40:44
求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?谢谢噢!求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?谢谢噢!求解,lg1

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谢谢噢!

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log^(8)9log^(27)8 换底公式
=lg9/lg8*lg8/lg27
=2lg3/3lg3
=2/3
lg1/2-lg5/8+lg12.5
=lg(1/2*8/5)+lg12.5
=lg4/5+lg12.5
=lg(4/5*12.5)
=lg10
=1
lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为
=1-2/3
=1/3

原式=lg(1/2÷5/8×12.5)-(lg9/lg8)*(lg8/lg27)
=lg10-(2lg3/lg8)*(lg8/3lg3)
=lg10-2/3
=1/3