如何解行程问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:34:10
如何解行程问题
如何解行程问题
如何解行程问题
行程问题分几种情况对待,1、同向行驶情况；2、逆向行驶情况.
一般的首先要分析：速度、时间、路程,三者之间的关系,即：
速度=路程÷时间
由此变换的还有：
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
根据这些关系式,知道其中的任意两个量,就可以求出第三个量.
行程问题的追及问题1同向行驶情况,速度相减；问题2逆向行驶情况,速度相加.
流水问题
顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）
甲的路程+ 乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
设甲的速度为X千米/时，...
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流水问题
顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）
甲的路程+ 乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
设甲的速度为X千米/时，乙的速度为Y千米/时，甲从A地出发，乙从B地出发，当两人第一次相遇时，离A地4千米，也就是甲走了（4/X）小时，而此时距乙离开B地的距离为 〔Y×（4/X）〕千米，于是我们可以知道，整条路线的全程为S=4+〔Y×（4/X）〕，那么也可以清楚这道题目求的就是第一次相遇时离B地的这个距离，用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B地的3千米进行比较。因此，为了方便以后的说明，将这个距离[Y×（4/X）〕用J来表示。 第一次相遇后，甲需要走过的距离为3+〔Y×(4/X）〕，这样才能与乙第二次相遇，而在甲用同样的时间，乙则要走过距离为4+S－3的路程才能与甲相遇。于是两人的相同时间可以写成一个等式，如下： {3+〔Y×（4/X）〕}/X=（4+S－3）/Y （其中，S为全程距离，上面已经给出过了，这里为了写起来方便就不全写进去了，但做题目时最好还是全写进去，不然会看不明白的。） 整理上面这个式子，可得， 4Y^2－XY－5X^2=0 将这个式子因式分解为 （Y+X）（4Y－5X）=0 可得X与Y之间的关系式，Y=-X或 Y=5X/4 因为两人的速度不可能为负数，所以第一个关系式否掉，那么就是第二个关系式可用。 于是将这个关系式带入J这个距离式子中，可以得出J=（5X/4 ）×4/X=5 于是，我们知道了，当甲与乙第一次相遇时，离B地的距离为5千米，而第二次相遇时，离B地的距离为3千米，所以两次相遇地点间的距离为2千米。
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