一列简谐横波沿一直线AB从A向B空间传播,某一时刻直线上相距为d的A,B点均处在平衡位置,且A,B之间仅有一个波峰,若经过时间t,质点B恰好到达波峰位置,则该波波速的可能值为多少?

一列简谐横波沿一直线AB从A向B空间传播,某一时刻直线上相距为d的A,B点均处在平衡位置,且A,B之间仅有一个波峰,若经过时间t,质点B恰好到达波峰位置,则该波波速的可能值为多少?
一列简谐横波沿一直线AB从A向B空间传播,某一时刻直线上相距为d的A,B点均处在平衡位置,且A,B之间仅有一个波峰,若经过时间t,质点B恰好到达波峰位置,则该波波速的可能值为多少?

一列简谐横波沿一直线AB从A向B空间传播,某一时刻直线上相距为d的A,B点均处在平衡位置,且A,B之间仅有一个波峰,若经过时间t,质点B恰好到达波峰位置,则该波波速的可能值为多少?
画图看看就容易懂了.
1、只有波峰没有波谷,速度为d/（2t）,距离为d/2,时间为t.
2、有一个波峰,还有一个波谷,距离为3/4*d,速度为：（3d）/（4t）.
或：
1、只有波峰没有波谷,波长为2d,频率为t/4.速度为：波长*频率=d/2t.
2、有一个波峰,还有一个波谷,波长为d,频率为：3/4t.速度为：3d/4t.

画图分析，可以看出B到最近的波峰为1/4波长，距离d/2，则有波长为2d
经过时间t以后，B到达波峰，即波传播了(n+1/4)波长的距离
于是波速可能的取值为(n+1/4)*2d/t

先讨论波长，可能为：d=λ/2 d=λ d=3λ/2
得到波长三个值。
再讨论周期，可能为：t=T/4 t=(3/4)T
得到周期两个值。
最后用波长除以周期，就得到波速的“可能值”了。
v=(1/6)d/t v=(1/4)d/t v=(1/2)d/t v=(3/4)d/t v=(3/2)d/t

某一时刻直线上相距为d的A,B点均处在平衡位置，且A,B之间仅有一个波峰，说明此时AB之间的波形有三种可能：
第一种：AB之间只有1/2波长的一段含波峰的波形。
第二种：AB之间有3/2波长的一段含波峰的波形（即有两个波谷和一个波峰）。
第三种：AB之间刚好有一个波长的一段波形。
当情况是第一种时，有 d＝入/ 2，得波长是 入＝2d ，且由波从A往B传播得此时B点...

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某一时刻直线上相距为d的A,B点均处在平衡位置，且A,B之间仅有一个波峰，说明此时AB之间的波形有三种可能：
第一种：AB之间只有1/2波长的一段含波峰的波形。
第二种：AB之间有3/2波长的一段含波峰的波形（即有两个波谷和一个波峰）。
第三种：AB之间刚好有一个波长的一段波形。
当情况是第一种时，有 d＝入/ 2，得波长是 入＝2d ，且由波从A往B传播得此时B点是向上振动
又由经过时间t,质点B恰好到达波峰位置，得 t＝（T/4）＋KT ，K＝0、1、2......
得周期 T＝4*t / (1＋4K)
所求波速是 V＝入 / T＝d*(1＋4K) / (2*t )
当情况是第二种时，有 d＝3入/ 2，得波长是 入＝2d / 3 ，且由波从A往B传播得此时B点是向下振动
又由经过时间t,质点B恰好到达波峰位置，得 t＝（3T/4）＋KT ，K＝0、1、2......
得周期 T＝4*t / (3＋4K)
所求波速是 V＝入 / T＝d*(3＋4K) / (6*t )
当情况是第三种时，有 d＝入，由波从A往B传播得此时B点可能是向上振动，也可能是向下振动
所以对应有 t＝（T/4）＋KT 或 t＝（3T/4）＋KT ，K＝0、1、2......
得周期 T＝4*t / (1＋4K) 或 T＝4*t / (3＋4K)
所求波速是 V＝d* (1＋4K) / (4*t) 或 V＝d* (3＋4K) / (4*t)

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第一种情况 A,B 点间恰好相隔一个波长且波峰靠近A点则
波长= d 此时B点向下运动经3/4周期到达波峰即： 3/4T=t
波速v=波长/T=3d/4t
第二种情况 A,B 点间恰好相隔一个波长且波峰靠近B点则
波长= d 此时B点向上运动经1/4周期到达波峰即： 1/4T=t
...

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第一种情况 A,B 点间恰好相隔一个波长且波峰靠近A点则
波长= d 此时B点向下运动经3/4周期到达波峰即： 3/4T=t
波速v=波长/T=3d/4t
第二种情况 A,B 点间恰好相隔一个波长且波峰靠近B点则
波长= d 此时B点向上运动经1/4周期到达波峰即： 1/4T=t
波速v=波长/T=d/4t
第三种情况 A,B 点间恰好相隔半个波长则
波长= 2d 此时B点向上运动经1/4周期到达波峰即： 1/4T=t
波速v=波长/T=d/2t

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