已知P(-1,1)、Q(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是______
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:07:23
已知P(-1,1)、Q(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是______
已知P(-1,1)、Q(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是______
已知P(-1,1)、Q(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是______
(1)P、Q两点所在的直线为:y=-x
(2)求两条直线的交点
x=1/(m-1)
y=-1/(m-1)
m≠1
(3)x<-1或x>2
且
y>1或y<-2
且
m≠1
(4)解得(我解得):0<m<3且m≠1
设PQ是y=kx+b
1=-k+b
2=2k+b
所以k=1/3,b=4/3
所以y=x/3+4/3
代入x+my+m=0
x+mx/3+4m/3+m=0
(3+m)x=-7m
x=-7m/(3+m)
在线段PQ上则-1<=x<=2
即-1<=-7m/(3+m)<=2
-1<=-7m/(3+m)
7m/...
全部展开
设PQ是y=kx+b
1=-k+b
2=2k+b
所以k=1/3,b=4/3
所以y=x/3+4/3
代入x+my+m=0
x+mx/3+4m/3+m=0
(3+m)x=-7m
x=-7m/(3+m)
在线段PQ上则-1<=x<=2
即-1<=-7m/(3+m)<=2
-1<=-7m/(3+m)
7m/(3+m)-1=(6m-3)/(3+m)<=0
(2m-1)(m+3)<=0
-3
7m/(3+m)+2=(9m+6)/(3+m)>=0
(3m+2)(m+3)>=0
m<-3,m>=-2/3
所以-2/3<=m<=1/2
所以在延长线上则m<-2/3,m>1/2
收起
x+my+m=0过定点(0,-1)
注意是延长线
我算出答案不是1