已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn＜9/4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 06:18:46

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn＜9/4已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn＜9/4
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn＜9/4

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn＜9/4
已知数列{an}的前n项和为S‹n›,a1=1,a‹n+1›=1+2S‹n›.设b‹n›=n/a‹n›,求证:数列{b‹n›}的前n项和T‹n›＜9/4
S‹n›=(1/2)[a‹n+1›-1],
故a‹n›=S‹n›-S‹n-1›=(1/2)[a‹n+1›-1]-(1/2)[a‹n›-1]=(1/2)[a‹n+1›-a‹n›]
3a‹n›=a‹n+1›,∴a‹n+1›/a‹n›=3=常量,故{a‹n›}是一个首项为1,公比q=3的等比数列.
于是a‹n›=3ⁿ⁻¹.；故b‹n›=n/3ⁿ⁻¹.
b₁=1,b₂=2/3,b₃=3/9,b₄=4/27,b₅=5/81,.,b‹n›=n/3ⁿ⁻¹
T‹n›=1+2/3+3/9+4/27+5/81+.+n/3ⁿ⁻¹.(1)
(1/3)T‹n›=1/3+2/9+3/27+4/81+5/243+.+n/3ⁿ.(2)
(1)-(2)得(2/3)T‹n›=1+1/3+1/9+.+1/3ⁿ⁻¹-n/3ⁿ=(1-1/3ⁿ)/(2/3)-n/3ⁿ=3/2-(3+2n)/(2×3ⁿ)
故T‹n›=(3/2)[3/2-(3+2n)/(2×3ⁿ)]

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差