设函数f(x)=x/3-ln(x^1/3)(x>0),数列{a_n}的首项a_1>0且a_1不等於1,当n>=2时,a_n=3f(a_n-1)(1)求函数f(x)的最小值,以及对应的x值;(2)证明:当n>=2时,都有a_n>a_n+1>1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:56
设函数f(x)=x/3-ln(x^1/3)(x>0),数列{a_n}的首项a_1>0且a_1不等於1,当n>=2时,a_n=3f(a_n-1)(1)求函数f(x)的最小值,以及对应的x值;(2)证明:
设函数f(x)=x/3-ln(x^1/3)(x>0),数列{a_n}的首项a_1>0且a_1不等於1,当n>=2时,a_n=3f(a_n-1)(1)求函数f(x)的最小值,以及对应的x值;(2)证明:当n>=2时,都有a_n>a_n+1>1
设函数f(x)=x/3-ln(x^1/3)(x>0),数列{a_n}的首项a_1>0且a_1不等於1,当n>=2时,a_n=3f(a_n-1)
(1)求函数f(x)的最小值,以及对应的x值;
(2)证明:当n>=2时,都有a_n>a_n+1>1
设函数f(x)=x/3-ln(x^1/3)(x>0),数列{a_n}的首项a_1>0且a_1不等於1,当n>=2时,a_n=3f(a_n-1)(1)求函数f(x)的最小值,以及对应的x值;(2)证明:当n>=2时,都有a_n>a_n+1>1
(1)
f(x)=1/3 (x-lnx)
求导,并令导函数等于0,得x=1时取最小值,为f(1)=1/3
(2)
a_1≠1,有a_2=3f(a_1)>3*1/3=1
以此类推知a_n>1
又a_n-a_n-1=-lna_n-11
x=1最小,f(1)=1/3,
证明:a_n-a_(n-1)=-3ln(a_(n-1)^(1/3))<0,所以a_n>a_(n+1);又因为lim(a_n)=1,所以
a_(n+1)>1;
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=
设函数f(x)=ln(2-3x)5,则f'(1/3)=
设函数f(x)={ln(x+1),x≥1 3的1-x次方,x2的解集是个方程组
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增
设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方 讨论单调性
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设f(2x+3)=x²ln(2x+1),且f(x)为可导函数,求f`(2x+3)
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x
设函数f(x)=x²+ln(2x+3);求f(x)在区间[-3/4,1/4]的值域
设函数f(x)=2X平方除X-2+ln(4-x)(1)求定义域(2)求f(3)
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
函数f(x)=[(x-1)ln(x-2)]/(x-3) 的零点有几个