如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,弧DEF的圆心为A,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么AD的长时_______(结果保留π)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:22:55
如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,弧DEF的圆心为A,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么AD的长时_______(结果保留π)如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC

如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,弧DEF的圆心为A,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么AD的长时_______(结果保留π)
如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,弧DEF的圆心为A,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么AD的长时_______(结果保留π)

如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,弧DEF的圆心为A,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么AD的长时_______(结果保留π)
由 AC=BC=1 得到 S△ABC=1/2 ,因为两个阴影部分的面积相等,所以 S扇ADF=S△ABC=1/2,
因为 AC=BC 且△ABC为直角三角形,所以∠BAC=45° ,即扇ADF是以AD为半径的圆A的 1/8 部分,则S扇ADF= 1/8 π R^2 = 1/2 (AD长就是R),则得 R= 2 / √π ,即 AD= 2 / √π .

运用等面积法嘛,△ABC的面积=扇形ADF的面积,∠CAB=45°,则,1/2*AC*BC=π*AD*AD*(45/360),解得AD=2/(根号π)

1:由 AC=BC=1 得到 S△ABC=1/2 ,因为两个阴影部分的面积相等,所以 S扇ADF=S△ABC=1/2,
因为 AC=BC 且△ABC为直角三角形,所以∠BAC=45° ,即扇ADF是以AD为半径的圆A的 1/8 部分,则S扇ADF= 1/8 π R^2 = 1/2 (AD长就是R),则得 R= 2 / √π ,即 AD= 2 / √π .
2:最重要的是,下面阴影...

全部展开

1:由 AC=BC=1 得到 S△ABC=1/2 ,因为两个阴影部分的面积相等,所以 S扇ADF=S△ABC=1/2,
因为 AC=BC 且△ABC为直角三角形,所以∠BAC=45° ,即扇ADF是以AD为半径的圆A的 1/8 部分,则S扇ADF= 1/8 π R^2 = 1/2 (AD长就是R),则得 R= 2 / √π ,即 AD= 2 / √π .
2:最重要的是,下面阴影相等,而弧线是四分之一圆弧,画出这个圆,看此三角占圆的几分之几........................................
3:运用等面积法嘛,△ABC的面积=扇形ADF的面积,∠CAB=45°,则,1/2*AC*BC=π*AD*AD*(45/360),解得AD=2/(根号π)

收起

如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 已知直角△ABC中,∠ACB=90°,求证AC²:BC²=AD:BD 如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长 如图(1),在等腰直角△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB上任一点,连接CD,沿直线CD翻折△ADC到△FDC…… 如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,CE⊥AD于F交AB于E,求证:∠CDF=∠BDE 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,过点C作直线a,AM⊥a于点M,BN⊥a于点N,BN和CM相等吗?请说明理由. 如图,在△ABC中,C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ 如图 已知ACB=90° CD⊥AB 垂足是D 图中有几个直角三角形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.1.图中有几个直角三角形?分别说明它们的直角边和斜边.(2)∠1和∠2有什么关系?∠2和∠B有什么 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C 有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= .. ,∠XBC+∠XCB= ?如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM