已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:34:07
已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C
已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,
已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD.
关键是第二个问,感觉好难啊,我都作不出来,
第一问解得 a=9/8 b=-15/4 c=3
已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C
对称轴应该是5/3吧,53太恐怖了.
第一问就按你给的数据,抛物线方程为y=9x^2/8-15x/4+3,重点放在你感觉很难的第二问.
首先回顾一下对称的知识.看演示图,在直线x的同侧有两点A、B,在x轴上找一点C,使AC+BC最小,这样的题目做过吧?它和第二问是同样性质的题目.如果没做过类似的题目,那么看演示图是怎么做的.
做A关于x轴的对称点E,连结BE交x轴于C,C就是所求的点.这是因为,对以x轴上的其他点,根据轴对称的概念,AD+BD=DE+BD>BE=BC+EC=BC+AC.
第二问如法炮制,作A（0,3）关于x轴的对称点E（0,-3）,求出EB的直线方程为y+3=9x/4,它和x轴的交点为C（4/3,0),容易验证C点就在抛物线上,为抛物线和x轴的一个交点.因此,对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD（当D点和C点重合时等号成立）.