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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:17:04
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小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序:先向右跳1个单位,向左跳2个单位长度,再向右跳3个单位长度,向左跳4个单位长度,按规律跳了2011次停止.终止时电子跳虫移动了_______个单位长度,终止时跳到_______.(具体数轴上那个数字表示的点)

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设第n次跳为an (n=1,2,3.)
则a1=1=1*(-1)^0
a2=-2=2*(-1)^1
a3=3=3*(-1)^2
a4=-4=4*(-1)^3
.
a2011=2011*(-1)^2010=2011
所以电子跳虫移动的距离=Ia1I+Ia2I+Ia3I+...+Ia2011I
=1+2+3+...+2011
=(2011+1)*2011/2
=2023066长度单位
终止时跳到的位置=a1+a2+a3+.+a2011
=1-2+3-4+.+2011
=(1-2)+(3-4)+.+(2009-2010)+2011
=-2010/2+2011
=-1005+2011
=1006长度单位
即数轴原点右边的1006长度单位

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