等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22,得到an=2n-1,若在{an}的每相邻两项an和a(n+1)之间各插入一个数2^n,使之成为新数列{bn},求数列{bn}的前20项和 S20的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:54:02
等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22,得到an=2n-1,若在{an}的每相邻两项an和a(n+1)之间各插入一个数2^n,使之成为新数列{bn},求数列{bn}的前20项和S20的值等差数

等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22,得到an=2n-1,若在{an}的每相邻两项an和a(n+1)之间各插入一个数2^n,使之成为新数列{bn},求数列{bn}的前20项和 S20的值
等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22,
得到an=2n-1,若在{an}的每相邻两项an和a(n+1)之间各插入一个数2^n,使之成为新数列{bn},求数列{bn}的前20项和 S20的值

等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22,得到an=2n-1,若在{an}的每相邻两项an和a(n+1)之间各插入一个数2^n,使之成为新数列{bn},求数列{bn}的前20项和 S20的值
前20项中
在a1到a11中,可以插入10个数
所以前20项中包括a1到a10和2^1到2^10
a10=19
所以S20=(1+19)*10/2+2^1*(2^10-1)/(2-1)
=2146