如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:10:18
如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分

如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形
如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形

如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形
证明:连接AC与BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO,
因为CM⊥BD,AN⊥BD
所以∠ANO= ∠ CMO=90
又因为∠ AON=∠ COM,AO=CO
所以 △ANO≌ △CMO
所以ON=OM
又AO=CO
所以四边形CMAN是平行四边形

因为ABCD是平行四边形
有AB//CD,得∠ABD=∠BDC,AB=CD
又AN⊥BD,CM⊥BD,得∠ANB=∠CMD=90°
推得△ANB全等于△CMD
则AN=CM
又∠ANM=∠CMN=90°,NM=MN
有△ANM全等于△CMN
则有AN//MC.AN=CM
∠AMN=∠CNM,AM//CN,AM=CN
即得证CMAN为平行四边形

如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求证∠DAE=∠BCF 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证:AE=CE 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.四边形AMCN是平行四边形吗?请用两种不同的方法给出证明.(要实在不行,一种也可以) 以知:如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角先BD上的两个点,且BP=DQ.求证:AP和QC互相平行切相等. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又BD是24cm,求它的面积.图形形状是平行四边形,AD对角,BC对角.帮下忙啦~~~~ 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be=df,四边形aecf是平行四边形吗? 平行四边形 面积 证明P是平行四边形ABCD的对角线BD上一点,过点P的EF//AD,GH//AB,请找出图中面积相等的平行四边形,并证明?(P不在对角线上) 如图,菱形ABCD的对角AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形. 如图四边形ABCD的对角BD被EF两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米.求四边形ABCD的面积. “一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”对吗 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,需添加什么条件说明理由 如图BD是平行四边形ABCD的对角线,点E`F在BD上要使AECF是平行四边形,还需要什么条件? 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上.