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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 15:46:20
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⑴由已知,△BOC≌△ADC,得OC＝CD
又∠OCD＝60°
∴△COD是等边三角形
⑵∠1＝150°,故∠ADC＝∠1＝150°
由⑴知∠CDO＝60°,得∠ADO＝90°
∴△ADO是直角三角形
⑶设∠1＝α,则∠AOC＝360°－∠1－∠AOB＝250°－α
∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝190°－α
又∠ADO＝∠ADC－∠CDO＝α－60°
∴∠OAD＝180°－∠ADO－∠AOD＝50°
故当α－60＝50或190－α＝50或α－60＝190－α时,△AOD均为等腰三角形
分别可求得α＝110°、140°、125°
(1)证明：∵∠BOC=∠ACD ∠BCA=60°
∴∠OCD=60°
又∵OC=CD
∴△OCD为等边三角形
（2）∵∠CAD=∠CBO
∠CBO+∠ACB+∠OBC=∠AOB=110°
∴∠OAD=110°-60°=50°
∴∠AOD=...
全部展开
(1)证明：∵∠BOC=∠ACD ∠BCA=60°
∴∠OCD=60°
又∵OC=CD
∴△OCD为等边三角形
（2）∵∠CAD=∠CBO
∠CBO+∠ACB+∠OBC=∠AOB=110°
∴∠OAD=110°-60°=50°
∴∠AOD=90°
∴△AOD为直角三角形
（3）∠1=140°时
△AOD为等腰三角形
理由：∠AOD=∠OAD=50°
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