甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B地54KM处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:56:51
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B地54KM处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离?
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B地54KM处相遇,
他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离?
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B地54KM处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离?
设两次相遇地点之间的距离为X千米
X-54：X+42=1：3
3(X-54)=X+42
3X-162=X+42
3X-X=162+42
2X=204
X=204/2
X=102
两次相遇地点之间的距离为102千米
设总距离为S，甲车速度为A，乙车速度为B，两次相遇地点距离为X。本题有两种情况，因为总距离S可能大于54+42=96，也可能＜96KM。
1.设S>96KM,那么可以列出两个方程。（42+x）/A=54/B；(108+X)/A=(84+X)/B 把A,B消去，得出关于x的一元二次方程，解出X=24KM(另一根＜0，舍去)
2.设S<96KM,这种情况不可能发生，假设S=90km，那...
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设总距离为S，甲车速度为A，乙车速度为B，两次相遇地点距离为X。本题有两种情况，因为总距离S可能大于54+42=96，也可能＜96KM。
1.设S>96KM,那么可以列出两个方程。（42+x）/A=54/B；(108+X)/A=(84+X)/B 把A,B消去，得出关于x的一元二次方程，解出X=24KM(另一根＜0，舍去)
2.设S<96KM,这种情况不可能发生，假设S=90km，那么第一次相遇，甲车走了36KM,乙车走了54km，说明甲车速度慢，第二次相遇离A地42km，相当于甲车走了54*2+X米，乙车走了42*2+x米，相当于甲车走的快，这和之前的假设矛盾，所以s<96不成立。
综上所述，相聚点距离为24KM，总长度S=120km
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