将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.(1)试说明四边形AFCE是菱形.(2)若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:19:17
将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.(1)试说明四边形AFCE是菱形.(2)若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为

将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.(1)试说明四边形AFCE是菱形.(2)若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积
将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.(1)试说明四边形AFCE是菱形.
(2)若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积

将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.(1)试说明四边形AFCE是菱形.(2)若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积
设BF=X
∵AECF为菱形
∴AF=CF=BC--BF=4--X
∵∠B=90°
∴AB²+BF²=AF²
及3²+X²=(4-X)²
∴X=7/8 BF=4-X=25/8
S=BF×AB=25÷8×3=75/8

证明:过E作EP⊥AD交AC于P,则P就是所求的点.
当顶点A与C重合时,折痕EF垂直平分AC,
∴OA=OC,∠AOE=∠COF=90°,
∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF
∴四边形AFCE是菱形.
∴∠AOE=90°,又∠EAO=∠EAP,
由作法得∠AE...

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证明:过E作EP⊥AD交AC于P,则P就是所求的点.
当顶点A与C重合时,折痕EF垂直平分AC,
∴OA=OC,∠AOE=∠COF=90°,
∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF
∴四边形AFCE是菱形.
∴∠AOE=90°,又∠EAO=∠EAP,
由作法得∠AEP=90°,
∴△AOE∽△AEP,
∴AE/AP=AO/AE ,则AE^2=A0•AP,
∵四边形AFCE是菱形,
∴AO=1/2AC,
∴AE^2=1/2AC•AP,
∴2AE^2=AC•AP.

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因为是折叠所以AE=EC AF=FC EF=EF 所以三角形AEF全等三角形EFC(SSS) 所以角FEC=角EFA 所以EC平行AF 在平行四边形ABCD中 AE平行FC 所以AECF也是平行四边形
AE=EC 所以AFCE是 菱形
(2)设FC为X AF=FC
3^2+(4-X)^2=X^2
求...

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因为是折叠所以AE=EC AF=FC EF=EF 所以三角形AEF全等三角形EFC(SSS) 所以角FEC=角EFA 所以EC平行AF 在平行四边形ABCD中 AE平行FC 所以AECF也是平行四边形
AE=EC 所以AFCE是 菱形
(2)设FC为X AF=FC
3^2+(4-X)^2=X^2
求解之后 AB*FC就是菱形的面积了

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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,试说明四边形AECF是菱形 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色,则着色部分的面积为? 取矩形纸片ABCD,将矩形纸片折叠,使C点与点A重合,折痕为EF,说明四边形是菱形 一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开折痕EF.求证:四边形AFCE为菱形 将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE试说明四边形AFCE是菱形. 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 如图矩形纸片abcd的边长ab=4,ad=2,将矩形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,折叠后阴影部分面积为多少 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD大于AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,且∠BFC=65°,则∠BEC= 如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长是()cm. 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 如图 矩形纸片abcd的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,试求△CEF的周长 求周长啊! 如图,取矩形纸片ABCD,将矩形纸片折叠,使c点与点a重合,折痕为ef你能否说明aecf是菱形?大哥大姐我没图啊. 如图,矩形纸片ABCD的边长AB=8,AD=4.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合.试求,BE的长,△CEF的周长 如图所示,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,途中有全等三角形吗?若有请找出并证明 矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是