解方程组:a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2对了还有:解方程组:x∕ 4= y ∕ 5=z∕62x+3x-4z=-3解方程组:1 ∕ x+y + 1 ∕ y+z =5 ∕ 61 ∕ y+z + 1 ∕ z+x =7∕121∕ z+x + 1 ∕ x+y =3∕ 4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:50:25
解方程组:a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2对了还有:解方程组:x∕4=y∕5=z∕62x+3x-4z=-3解方程组:1∕x+y+1∕y+z=5∕61∕y+z+1∕z+x=7∕121∕z+x+1

解方程组:a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2对了还有:解方程组:x∕ 4= y ∕ 5=z∕62x+3x-4z=-3解方程组:1 ∕ x+y + 1 ∕ y+z =5 ∕ 61 ∕ y+z + 1 ∕ z+x =7∕121∕ z+x + 1 ∕ x+y =3∕ 4
解方程组:a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
对了还有:解方程组:x∕ 4= y ∕ 5=z∕6
2x+3x-4z=-3
解方程组:1 ∕ x+y + 1 ∕ y+z =5 ∕ 6
1 ∕ y+z + 1 ∕ z+x =7∕12
1∕ z+x + 1 ∕ x+y =3∕ 4

解方程组:a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2对了还有:解方程组:x∕ 4= y ∕ 5=z∕62x+3x-4z=-3解方程组:1 ∕ x+y + 1 ∕ y+z =5 ∕ 61 ∕ y+z + 1 ∕ z+x =7∕121∕ z+x + 1 ∕ x+y =3∕ 4
(1)a1x+b1y=c1 ;a2x+b2y=c2.
第一个方程两边同乘以a2,第二个方程两边同乘以a1,得到:
a1a2 x + b1a2 y = c1a2;
a2a1 x + b2a1 y = c2a1;
相减消去x,得到
(b1a2 - b2a1) y = c1a2 - c2a1.
这里必须进行讨论:
如果b1a2 - b2a1 = 0,那么上述方程就化为 0 = c1a2 - c2a1.如果参数c1,c2,a1,a2的取值使得c1a2 - c2a1不为零,那么原方程组无解;如果使得它等于0,那么原方程组有无穷多组解,这是因为 0*y = 0,这个方程对任意y的数值都是成立的(当然此时x必须满足原方程组中其中一个方程,可以验证满足一个方程就必然满足另一个);
如果b1a2 - b2a1 不为零,那么原方程组有唯一解,解出
y = (c1a2 - c2a1)/(b1a2 - b2a1)
注意解x的时候如果用代入法解,就有需要讨论a1或者a2是否为零的情况,非常麻烦.建议继续采用加减消元法解x.对原方程(1)两边乘以b2,原方程(2)两边乘以b1,再相减,就得到:
(a1b2 - a2b1)x = a1c1 - a2c2
此时由于我们已经假设了b1a2 - b2a1不为零,所以(a1b2 - a2b1)也不为零,可以除过来,得到
x = (a1c1 - a2c2) / (a1b2 - a2b1)
PS:你以后上了大学,知道行列式了就能直接写出答案了.
(2)对于成比例的一次方程,最快的办法是设他们共同的比例为k.
这样一来,设第一行的连等式=k,则x = 4k,y = 5k,z = 6k,把它们都代入到第二行的式子,就得到(你写错了吧,是3y):
8k + 15k - 24k = -3,解出k = 3,于是x = 12,y = 15,z = 18.
(3)这是一个轮换对称方程组(x,y,z的位置是对称出现的),因此解这种方程组必须先处理出一个同时含有x,y,z的式子,然后用这个式子去减方程组中的各个方程,从而达到把原方程组化简的目的.
三个方程全部相加,得到:
2(1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(x+z)) = 13/6
也就是 1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(x+z) = 13/12 (4)
用(4)式减去(1)式,得到:
1/(x+z) = 1/4,或者x+z = 4; (1)'
用(4)式减去(2)式,得到:
1/(x+y) = 1/2,或者x+y = 2; (2)'
用(4)式减去(3)式,得到:
1/(y+z) = 1/3,或者y+z = 3.(3)'
这样,原方程组就化为了由(1)',(2)',(3)'组成的新方程组.注意到这个新方程组也是轮换对称的,所以我们还是采用上面的办法:
(1)' + (2)' + (3)' ,得到
2(x+y+z) = 9,
于是x+y+z = 9/2 (4)'
用(4)'分别依次减去(1)',(2)'和(3)',得到:
y = 1/2;z = 5/2;x = 3/2.这就是原方程组的解.

方程组a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2的解是x= 二元一次方程组A1x+B1y=C1 A2x+B2y=C2的解 方程组a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4求方程组3a1x+2b1y=5c1;3a2x+2b2y=5c2求后面方程组的解 若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解 若方程组a1x+b1y=C1,a2x+b2y=c2的解为x=-14,y=15,求方程组7a1x+5b1y=9c1 7a2x+5b2y=9c2的解 若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组3a1x+2b1y=7c1,3a2x+2b2y=7c2的解 若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解. 已知A1X+B1Y=C1 A2X+B2Y=C2 此方程组的解为X=3 Y=-4 求方程组3A1X+2B1Y=5C1 3A2X+2B2Y=5C2 不许上网搜 若方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2x=c2的解是{x=3,y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2 若方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4.求方程组3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2的值. A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0,求该方程组的解(求公式!) a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,解方程组3A1X+2B1Y=5C1,3A2X=2B2Y=5C2 若方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解为x=3 y=2求方程5/6a1x+1/3b1y=c1,5/6a2x+1/3b2y=c2的解 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系? 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系? 已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当a1/a2不等于b2y时,方程组{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2有唯一解,这两条直线相交,你知道当a1,a2,b1,b2,c1,c2分别满足什么条件时方程组{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c21.这时对应两条直线的 有关数学方程的题目(中预)讨论关于x、y的方程组a1x+b1y=c1 的解的情况 a2x+b2y=c2a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2上面二个是二元一次方程组 已知二元一次方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,当满足 时,方程组有唯一的解?当满足 时 ,方程组有无数组解?当