【初中数学】麻烦解一下第九题和第十题的第三小问.第十题的第三问步骤要全
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:52:07
【初中数学】麻烦解一下第九题和第十题的第三小问.第十题的第三问步骤要全
【初中数学】麻烦解一下第九题和第十题的第三小问.第十题的第三问步骤要全
【初中数学】麻烦解一下第九题和第十题的第三小问.第十题的第三问步骤要全
（1）△PBM∽△QNM．
证明：∵MQ⊥MP,MN⊥BC（已知）,
∴∠PMB+∠PMN=90°,∠QMN+∠PMN=90°,
∴∠PMB=∠QMN（等量代换）．
∵∠BAN=BMN=90°
∴A,B,M,N共圆
∴∠PBM=∠QNM（圆外角=内对角）．
∴△PBM∽△QNM；
（2）解析：∵∠BAC=90°,∠ABC=60°,AB=4√75px
∴BC=2AB=8√75px
又∵MN垂直平分BC,∴BM=CM=4√75px
∵∠C=30°,∴MN=√3/3CM=100px；
1）Q点的运动速度为vcm/s．
当P在AB上时,即0＜=t＜=4时,由（1）知△PBM∽△QNM．
∴NQ/BP=MN/MB==>vt/√3t=4/4√3==>v=1
当BP>BA时,即t>4时,同理可得v=1．
∴Q点运动速度为25px/s．
2)∵AN=AC-NC=12-8=100px,
∴当0＜=t＜=4时,AP=AB-BP=4√3-√3t,AQ=AN+NQ=AC-NC+NQ=12-8+t=4+t,
∴S=1/2AP*AQ=1/2(4√3-√3t)(4+t)= √3/2t^2+8√3
当t>4时,AP=√3t-4√3,AQ=4+t
S=1/2AP*AQ=1/2(√3t-4√3)(4+t)= √3/2t^2-8√3
∴S(t)为分段函数：
S(t)=√3/2t^2+8√3 (0＜=t＜=4)
S(t)=√3/2t^2-8√3 (t>4)
(3)PQ^2=BP^2+CQ^2
证明：延长QM至点D,使MD=MQ．连接PD、BD,BQ,CD
∵BC、DQ互相平分,
∴四边形BDCQ为平行四边形,
∴BD∥CQ,BD=CQ；
又∵∠BAC=90°,
∴∠PBD=90°,
∴PD^2=BP^2+BD^2=BP^2+CQ^2,
∵PM垂直平分DQ,
∴PQ=PD,
∴PQ^2=BP^2+CQ^2．
懒的做。
大哥我刚初一。还没教到