如图1,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M1.说明OE=OF 2.如图2若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论OE=OF还成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:38
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M1.说明OE=OF2.如图2若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点

如图1,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M1.说明OE=OF 2.如图2若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论OE=OF还成立
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M
1.说明OE=OF 2.如图2若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论OE=OF还成立吗?请给出证明

如图1,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M1.说明OE=OF 2.如图2若点E作AC的延长线上,AM⊥BE于点M交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论OE=OF还成立
⑴ ∠BAF=90º-∠ABE=∠EBC AB=∠BC ∠ABF=∠BCE﹙=45º﹚
∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE OF=OB-BF=OC-CE=OE
⑵CB延长交AF于N ∠BAF=90º-∠ANB=∠MBN=∠CBE AB=BC
∠ABF=∠BCE﹙=135º﹚ ∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE
OF=OB+BF=OC+CE=OE

∵ AM⊥EB
∠AMB=90°,
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,∠AOB=90°
∠AFO= ∠BFM
∴△BFM∽△ FAO
∴ ∠FAO= ∠FBM
∵AO=BO ∠AOB= ∠BOE
∴△AFO≌△ BOE
∴ OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度

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∵ AM⊥EB
∠AMB=90°,
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,∠AOB=90°
∠AFO= ∠BFM
∴△BFM∽△ FAO
∴ ∠FAO= ∠FBM
∵AO=BO ∠AOB= ∠BOE
∴△AFO≌△ BOE
∴ OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度
所以∠CBE=BAF
又因为∠BCE=∠ABF=135度
BC=AB
所以△BCE≌△ABF
所以CE=BF
又因为OC=OB
所以OC+CE=OB+BF
即OE=OF

收起

1、因为OB=OA ∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180度
所以∠OEB=∠OFA
又因为∠AOF=∠BOE=90度
所以根据角边角定理
推出三角形AOF≌三角形BOE
所以推出OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度
所以∠CBE=BAF
又因为∠BCE=∠ABF=135度

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1、因为OB=OA ∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180度
所以∠OEB=∠OFA
又因为∠AOF=∠BOE=90度
所以根据角边角定理
推出三角形AOF≌三角形BOE
所以推出OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度
所以∠CBE=BAF
又因为∠BCE=∠ABF=135度
BC=AB
所以三角形BCE≌三角形ABF
所以CE=BF
又因为OC=OB
所以OC+CE=OB+BF
即OE=OF
得证

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∵ AM⊥EB
∠AMB=90°,
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,∠AOB=90°
∠AFO= ∠BFM
∴△BFM∽△ FAO
∴ ∠FAO= ∠FBM
∵AO=BO ∠AOB= ∠BOE
∴△AFO≌△ BOE
∴ OE=OF

⑴ ∠BAF=90º-∠ABE=∠EBC AB=∠BC ∠ABF=∠BCE﹙=45º﹚
∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE OF=OB-BF=OC-CE=OE
⑵CB延长交AF于N ∠BAF=90º-∠ANB=∠MBN=∠CBE AB=BC
∠ABF=∠BCE﹙=135º﹚ ∴⊿AB...

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⑴ ∠BAF=90º-∠ABE=∠EBC AB=∠BC ∠ABF=∠BCE﹙=45º﹚
∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE OF=OB-BF=OC-CE=OE
⑵CB延长交AF于N ∠BAF=90º-∠ANB=∠MBN=∠CBE AB=BC
∠ABF=∠BCE﹙=135º﹚ ∴⊿ABF≌⊿BCE ﹙ASA﹚ ∴BF=CE
OF=OB+BF=OC+CE=OE

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已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,…,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1 已知正方形ABCD的对角线AC的长是2,求这个正方形的面积如题 如图,两个边长为1的正方形ABCD和EFGH,若H和正方形ABCD的对角线AC和BD的交点重合,求图中阴影部分面积. 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGH如此下去……已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法做的正方形的面积依次是S2,S3……Sn(n为正整 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OE是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC 已知正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在的直线于点T,连结TO交⊙O于点S.已知正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在的直线于点T,连结TO交⊙O于点S.(1)如图1,当⊙O 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个三角形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S,为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,(n为正整数),那 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长;(2)菱形ABcD的面积.