如图①,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AM⊥EB于M,AM交BD于F.(1)说明OE=OF的道理;(2)在(1)中,若E在AC的延长线上,AM⊥EB交EB的延长线于M,AM、DB的延长线交于F,其他条件不变,如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:55:11
如图①,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AM⊥EB于M,AM交BD于F.(1)说明OE=OF的道理;(2)在(1)中,若E在AC的延长线上,AM⊥EB交EB的延长线于M,AM

如图①,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AM⊥EB于M,AM交BD于F.(1)说明OE=OF的道理;(2)在(1)中,若E在AC的延长线上,AM⊥EB交EB的延长线于M,AM、DB的延长线交于F,其他条件不变,如图
如图①,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AM⊥EB于M,AM交BD于F.
(1)说明OE=OF的道理;
(2)在(1)中,若E在AC的延长线上,AM⊥EB交EB的延长线于M,AM、DB的延长线交于F,其他条件不变,如图②,则结论“OE=OF”还成立吗?请说明理由.

如图①,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AM⊥EB于M,AM交BD于F.(1)说明OE=OF的道理;(2)在(1)中,若E在AC的延长线上,AM⊥EB交EB的延长线于M,AM、DB的延长线交于F,其他条件不变,如图
(1)∵ AM⊥EB ∠AMB=90°,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,∠AOB=90°
∠AFO= ∠BFM ∴△BFM∽△ FAO ∴ ∠FAO= ∠FBM ∵AO=BO ∠AOB= ∠BOE
∴△AFO≌△ BOE ∴ OE=OF
(2)∵ AM⊥EB ∠FMB=90° ∴△BFM∽△ BOE ∴ ∠F= ∠E ∴ ∠AOF= ∠BOE ∴△AOF≌△ BOE ∴ OE=OF

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA.
又∵AM⊥BE,∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE,
∴∠MEA=∠AFO.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.

(2)OE=OF成立.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA.
又∵AM⊥BE,
∴∠F+∠MBF=90°,
∠E+∠OBE=90°,
又∵∠MBF=∠OBE,
∴∠F=∠E.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.

已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 如图,正方形ABCD中,AC,BD 为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转a°(0 正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD 正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.『本题图见附件』急用啊,死等了如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F。『本题图见附件』 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩.求证:①OE=OF ②OE⊥OF 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图正方形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,∠BAC的平分线教BD于点E,如果正方形ABCD的周长为16cm求DE的长 数学相似难题已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 如图 正方形abcd中对角线ac bd相交于o点M,N分别在OA OB上且OM=ON. 如图:正方形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,DE=CF,试说明OE=OF.OE垂直OF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O