数学一道空间解析几个题求直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}在平面4x-y+z=1上的投影直线方程答案是{17x+31y-37z-117=0,4x-y+z-1=0}
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:25:27
数学一道空间解析几个题求直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}在平面4x-y+z=1上的投影直线方程答案是{17x+31y-37z-117=0,4x-y+z-1=0}数学一道空间解析几个题
数学一道空间解析几个题求直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}在平面4x-y+z=1上的投影直线方程答案是{17x+31y-37z-117=0,4x-y+z-1=0}
数学一道空间解析几个题
求直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}在平面4x-y+z=1上的投影直线方程
答案是{17x+31y-37z-117=0,4x-y+z-1=0}
数学一道空间解析几个题求直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}在平面4x-y+z=1上的投影直线方程答案是{17x+31y-37z-117=0,4x-y+z-1=0}
首先求过直线与平面4x-y+z=1垂直的平面,用平面束
过直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}的平面束为:
2x-4y+z+k(3x-y-2z-9)=0
整理:(2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z-9k=0 (1)
由于该平面与4x-y+z=1垂直,则法向量内积为0
即:4(2+3k)+(-1)(-4-k)+(1-2k)=0
整理:13+11k=0,则k=-13/11,代入(1)得:
(-17/11)x-(31/11)y+(37/11)z+117/11=0
整理得:17x+31y-37z+117=0
该平面过直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0},且与平面4x-y+z=1垂直,因此投影为:
{17x+31y-37z+117=0,4x-y+z=1}
数学一道空间解析几个题求直线{2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0}在平面4x-y+z=1上的投影直线方程答案是{17x+31y-37z-117=0,4x-y+z-1=0}
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