已知函数f(x)=㏒（ax²＋2ax＋1)的定义域为R,求a的取值范围

已知函数f(x)=㏒（ax²＋2ax＋1)的定义域为R,求a的取值范围
已知函数f(x)=㏒（ax²＋2ax＋1)的定义域为R,求a的取值范围

已知函数f(x)=㏒（ax²＋2ax＋1)的定义域为R,求a的取值范围
函数f(x)=㏒（ax²＋2ax＋1)的定义域为R
ax²＋2ax＋1＞0
若a=0,成立
若a＞0,则△＝(2a)^2-4a=4(a^2-a)>0
解得a>1或a

a(x+1)^2+(1-a)
so
a>=0
1-a>0
so 0<=a<1