已知全集U={1,2,3,4,5},A∩B={1,2},A∩(CuB )={3,4},求集合A和B.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 01:13:44
已知全集U={1,2,3,4,5},A∩B={1,2},A∩(CuB )={3,4},求集合A和B.
已知全集U={1,2,3,4,5},A∩B={1,2},A∩(CuB )={3,4},求集合A和B.
已知全集U={1,2,3,4,5},A∩B={1,2},A∩(CuB )={3,4},求集合A和B.
因为A∩B={1,2},A∩(CuB )={3,4},
所以1,2属于A,同时3,4属于A
所以A={1,2,3,4},或A={1,2,3,4,5}
因为A∩B={1,2},A∩(CuB )={3,4},
所以1,2属于B,但是3,4不属于B
所以B={1,2},或B={1,2,5},
若A={1,2,3,4},只有B={1,2,5},
若A={1,2,3,4,5}则B无正确答案
所以A={1,2,3,4},B={1,2,5}.
CuB是什么意思?
具体怎么做我也不记得了,善用交集、并集之间的转换公式应该能解决吧
集合B是C∪B的子集,所以A∩B是A∩(C∪B )的子集,(或者他们是等同的),所以你的命题是错误的。。。。。。。。。
∵ A∩B={1,2},∴ 1和2是A和B的子集,又∵A∩(CuB )={3,4},则3和4是A的子集,∴ 3和4不是B的子集,又∵3和4是C与B的并集,所以3和4是C的子集。。。。。所以C∪B={1,2,3,4},那么与A∩(C∪B )={3,4}是矛盾的。。。...
全部展开
集合B是C∪B的子集,所以A∩B是A∩(C∪B )的子集,(或者他们是等同的),所以你的命题是错误的。。。。。。。。。
∵ A∩B={1,2},∴ 1和2是A和B的子集,又∵A∩(CuB )={3,4},则3和4是A的子集,∴ 3和4不是B的子集,又∵3和4是C与B的并集,所以3和4是C的子集。。。。。所以C∪B={1,2,3,4},那么与A∩(C∪B )={3,4}是矛盾的。。。。。。所以所以你的已知条件是错误的。
收起
啊