线性代数求教,柯西2的那个齐次怎么求的,为什么特解在后面补个0?

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线性代数求教,柯西2的那个齐次怎么求的,为什么特解在后面补个0?
把特解(1,-2,1,3)^T代入AX=β 得
α1 -2α2 + α3 + 3α4 = β
所以 α1 -2α2 + α3 + 3α4 + 0(α1+β) = β
----注意这里B= (α1,α2 ,α3 ,α4 ,α1+β)
所以组合系数 (1,-2,1,3,0)^T 是 AX=β 的解