已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅.求实数a的取值范围.R+为正实数.2：已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a与m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:48:53
已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅.求实数a的取值范围.R+为正实数.2：已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a与m的值.
已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅.求实数a的取值范围.R+为正实数.
2：已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a与m的值.
已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅.求实数a的取值范围.R+为正实数.2：已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a与m的值.
A∩R+=空集,说明方程x²+(a+2)x+1=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解,判别式小于0
(a+2)²-4
1 A集合中的元素是方程的两个根，与正实数集相交为空，可分为两种情况：A是空集（即方程无根）和A中两个元素都是负数（即两个根都为负）。
情况1：A是空集。即方程的判别式小于0，解得-4
综上所述，a>-4。
2、由A∪B=A知，A=B或B属于A。解得a＝2或a＝3...
全部展开
1 A集合中的元素是方程的两个根，与正实数集相交为空，可分为两种情况：A是空集（即方程无根）和A中两个元素都是负数（即两个根都为负）。
情况1：A是空集。即方程的判别式小于0，解得-4
综上所述，a>-4。
2、由A∪B=A知，A=B或B属于A。解得a＝2或a＝3.
由A∩C=C知，A=C，解得m＝3.
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（1）A=空集
方程无解，判别式小于0
(a+2)²-4<0
a²+4a<0
-4
方程有两个负根，判别式大于等于0且两根和小于0
(a+2)²-4≥0且-(a+2)<0
a²+4a≥0且a>-2
（a≤-4或a≥0）且a>-2
所以a≥0
取(1...
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（1）A=空集
方程无解，判别式小于0
(a+2)²-4<0
a²+4a<0
-4
方程有两个负根，判别式大于等于0且两根和小于0
(a+2)²-4≥0且-(a+2)<0
a²+4a≥0且a>-2
（a≤-4或a≥0）且a>-2
所以a≥0
取(1)(2)的并集得，实数a的取值范围是a>-4
声明：我只是粘贴复制 A={1,2}.A∪B=A所以，B是A的子集。
B集合的元素满足x^2-ax+a-1=0。（x-a+1)(x-1)=0.当a=2或3时，符合题意。
A∩C=C，所以，C是A的子集。
C集合元素满足x^2-mx+2=0，-2√2＜m＜2√2,判别式小于零，方程无解，C为空集，符合题意。把1和2分别代入，得m=3.
综上：a=2或3；m=3或-2√2＜m＜2√2
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