如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米?（2）若滑滑板的正

如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米?（2）若滑滑板的正
如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米?
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由．
（参考数据：,以上结果均保留到小数点后两位）

如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米?（2）若滑滑板的正
图中AC为滑滑板的高,改善后的滑道为AD
(1)在RT△ABC中,∠ABC=45,∠ACB=90,AB=4
∴AC=BC=√2/2AB=4√2/2
=2√2
在RT△ADC中,∠ADC=30
∴AD=2AC=4√2,DC=√3AC=4√6/2
4√2-4≈1.66
即滑道会加长1.66m.
(2)DC-CB=4√6/2-4√2/2≈2.1
6-2.1＞3
即这样改造可以.

第二问答错了吧。
（2） 根据题意应该是算BC前的距离是否超过三米
∵AD=4√2，AC=2√2
∴DC=2√6
∴6+2√2-2√6
=6+2×1.414-2×2.449
=8.828-4.898
=3.93米
∴3.93米＞3米
∴可行

（2010•凉山州）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据： 2=1.414， 3=1.732， 6...

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（2010•凉山州）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据： 2=1.414， 3=1.732， 6=2.449，以上结果均保留到小数点后两位）
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；勾股定理．分析：（1）滑滑板增加的长度实际是（AD-AB）的长．在Rt△ABC中，通过解直角三角形求出AC的长，进而在Rt△ACD中求出AD的长得解；
（2）分别在Rt△ABC、Rt△ACD中求出BC、CD的长，即可求出BD的长，进而可求出改造后滑滑板前方的空地长．若此距离大于等于3米则这样改造安全，反之则不安全．
（1）在Rt△ABC中，
AC=AB•sin45°=4×22=22．
∵∠ABC=45°，
∴AC=BC=22． （2分）
在Rt△ADC中，
AD=ACsin30°=2
212=42，
AD-AB=42-4≈1.66． （4分）
∴改善后滑板会加长1.66米；
（2）这样改造能行，理由如下：（5分）
∵CD=ACtan30°=2
233=26≈4.898，
（或CD=AD2+AC2=16×2-4×2=24=26） （6分）
BD=CD-BC=26-22≈4.898-2.828≈2.07． （7分）
∵6-2.07≈3.93＞3，（8分）
∴这样改造能行．点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边是解答此类题的一般思路．

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1在RtABC△中 5sin 45 2 (m )2AC AB  5cos 45 2 (m )2BC AB  1分 RtADC△中 5 2 (m )sin 30ACAD...

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1在RtABC△中 5sin 45 2 (m )2AC AB  5cos 45 2 (m )2BC AB  1分 RtADC△中 5 2 (m )sin 30ACAD  56 (m )tan 30 2ACCD  2分 2.07(m)AD AB ≈ 改善后的滑滑板会加长2.07m
2这样改造能行 因为2.59(m)CD BC≈而6 3 2.5

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AC为滑滑板改动之前的高度，AD为改善后的滑滑板
在RT△ACB中，∠ABC=45，AB=4
∴AC=BC=sin45*AB=4√2/2=2√2
在RT△ACD中，∠ADC=30,AC=2√2
∴AD=sin30*AC=4√2
滑滑板增加的长度：AD-AB=4√2-4=1.66m
(2)DB=DC-BC=4√6/2-4√2/2≈2.1m
因为...

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AC为滑滑板改动之前的高度，AD为改善后的滑滑板
在RT△ACB中，∠ABC=45，AB=4
∴AC=BC=sin45*AB=4√2/2=2√2
在RT△ACD中，∠ADC=30,AC=2√2
∴AD=sin30*AC=4√2
滑滑板增加的长度：AD-AB=4√2-4=1.66m
(2)DB=DC-BC=4√6/2-4√2/2≈2.1m
因为(6-2.1)m＞3m
所以这样改造是可行的。

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