证明:x减x平方大于零,x属于(0,1)之间.要求用导数方法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 11:38:05
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证明:x减x平方大于零,x属于(0,1)之间.要求用导数方法证明
证明:x减x平方大于零,x属于(0,1)之间.
要求用导数方法证明

证明:x减x平方大于零,x属于(0,1)之间.要求用导数方法证明
设f(x)=x减x平方
求导f’(x)=1减2x
当x属于(0,1)时
f’(x)恒小于0
所以原函数在(0,1)单调递减
因此f(x)在(0,1)上的最小值为f(1)=1-1的平方=0
所以f(x)=x减x平方大于0
稳对!