1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:51:38
1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+

1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】
1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】

1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】
每一项的通项为n/2,是一个公差为1/2的等差数列.可用等差数列求和公式.
Sn=na1+n(n-1)d/2
=49×(1/2)+49×48×(1/4)
=612.5
或
Sn=(a1+an)n/2
=(1/2+49/2)×49/2
=612.5

1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】
=1/2+2/2+3/2+……+49/2
=（1/2+49/2）×49÷2
=25×49÷2
=612.5

该数列的通式为 （1+2+3+……+n）/(n+1)=n/2;
1/2+【1/3+2/3】+【1/4+2/4+3/4】+...+【1/50+2/50+...+49/50】共有49项
因此其和为 （1+49）*49/4=1225/2

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.