高一程度可以提的和数学有关的研究性问题什么叫和数学有关的研究性问题?还要写论文,怎么写写啊

高一程度可以提的和数学有关的研究性问题什么叫和数学有关的研究性问题?还要写论文,怎么写写啊
高一程度可以提的和数学有关的研究性问题
什么叫和数学有关的研究性问题?还要写论文,怎么写写啊

高一程度可以提的和数学有关的研究性问题什么叫和数学有关的研究性问题?还要写论文,怎么写写啊
研究性学习论文 数学建模论文
三个月的研究性学习结束了,在这三个月中,我学到了很多与数学建模有关的知识,增长了我们的社会实践能力,受益匪浅.
首先,我们来谈谈什么是数学建模.数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程.这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向.这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容.我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程.
数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富.强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大.数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质.本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到老师和专家的帮助和指正.
随着课改的深入开展,实际情景问题应运而生,并迅速发展成为命题的亮点、热点.实际情景问题是复杂多变的,它贴近生活,为学生所熟悉,且以一定的知识为依托.情景设置的取材广泛,有社会热点问题,如环保、纳税、经济、合理用料等,使问题富有时代气息；也有日常生活中常见的问题,如购物、统计、几何图形的计算等.解决实际情景问题的关键是”转化”,即将实际情景问题”数学化”,根据已有的数学知识、经验去建立相应的数学模型（即数学建模）,进而解决问题.所谓数学建模就是把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究,使原问题获得解决的过程.其基本思路是：
抽象 求解
实际问题 数学模型 数学问题的解
（转化） （运用数学知识、方法）

返回解释
（检 验）

数学建模需要较多探索和创造性,初中数学常见的建模方法有：涉及图形的位置性质,建立几何模型；涉及对现实生活中物体的测量,建立解直角三角形模型；涉及现实生活中普遍存在的等量关系（不等量关系）,建立方程（不等式）模型；涉及现实生活中的变量关系,建立函数模型；涉及对数据的收集、整理、分析,建立统计模型等.
建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次：
第一层次：直接建模.
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为：
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次：直接建模.可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型.
第三层次：多重建模.对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题.
第四层次：假设建模.要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型.如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模.
下面我们举几个实例来运用数学建模：
(1) 一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游,甲旅行社说：“如果父亲买全票一张,其余人可享受半票优待”；乙旅行社说：“家庭旅行算集体票,按原价的六折优惠”．这两家旅行社的原价是一样的,试就家庭里不同的孩子数,讨论哪家旅行社更优惠
我们不妨建立数学模型,设孩子数为x,票接单价为a,全家的票价总额为y,那么我们可以列出下列式子
y甲= a+（1+x）*a/2
y乙=0.6a*（x+2）
将y甲与y乙比较,可知当x＜3时,乙划算,当x＞3是甲划算,当x等于3是两家一样.但在现实生活中,一个家庭有三个孩子的不在多数.因此,大部分情况下乙划算.
（2）假设学生座位到黑板的距离是5米,老师在黑板上写字,究竟要写多大,才能使学生望去时,同他书桌相距30厘米的课本字感觉相同（即视角相同）?

分析：看黑板上的字和看课本的字有远与近的区别,若双眼去看,有一个调整视力焦距的问题,现在考虑二者的视角相等,要视角相等,只要两三角形相似.
量得几何课本正文字的大小为 0.4cm＊0.35cm（高＊宽）.如图,假设看垂直课本和垂直黑板上一个字的视角相等,于是有
△ OAB ∽△ OA ' B '
则 = 即 AB =
这里OC=5m=500cm,OC'=30cm
字高度：A'B'=0.4cm,AB=500*0.4/30≈7
字宽度：A'B'=0.35cm,AB=500*0.35/30≈6
因此,老师的黑板字大小应为 7cm*6cm（宽*高）.
说明：相似三角形对应线段之比等于相似比,这一性质应用较多.例如利用影长计算大树或建筑物的高度；利用某种物质的固定长度,计算该物体与观测者的距离等等.
从这些实例中我们不难发现在很多情况下数学建模是很有用的,在生活中的许多方面也有应用.
从这次历时三个月的研究性学习中,我们小组学会了很多课本上学不到的知识,并知道了一个道理,学习不止是为了考试,也不是单纯为了大学里的建模竞赛.而是为了把学到的知识合理地运用到生活中去,让知识发挥它最大的价值.