一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:10:48
一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
一个数除以三余二,除以五余一,除以七余三,这种解答原理被称为什么定理?
叫做:中国剩余定理
算法:列出除三余二的数:5、8、11、14、17、20、23、26、28、31、34、37、40……
除五余一的数:6、11、16、21、26、31、36、41、46、51……
除七余三的数:10、17、24、31、38、45、……
三个数的最小公倍数是31
则所求的数是除以105(3*7*5)余31的数
再根据所给范围 求出在范围内满足条件的数即可
同余定理 。
两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余
记作 a ≡ b (mod m)
中国剩余定理,原出处于三国或晋时古数学著作《孙子算经》,其中一题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?” 《孙子算经》中给出解23。解法流传至今,后世的数学家迭加研究此问题。唐僧一行,李淳风等...
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同余定理 。
两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余
记作 a ≡ b (mod m)
中国剩余定理,原出处于三国或晋时古数学著作《孙子算经》,其中一题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?” 《孙子算经》中给出解23。解法流传至今,后世的数学家迭加研究此问题。唐僧一行,李淳风等卓局贡献。宋代数学家秦九韶是集大成者。给出通解 223+-105n。
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中国剩余定理
有个口诀;3人同行70稀,5树梅花21枝,7子团员正半月,除5得百便得知
意思是除3的余数乘70,除5的余数乘21,除7的余数乘15,然后连续减105就是最小的正整数解
这道题里是70x2+21x1+15x3-105得101,通解为101+105n