函数y=log0.5(x^2-4x+3)的单调区间为( )
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:08:32
函数y=log0.5(x^2-4x+3)的单调区间为( )
函数y=log0.5(x^2-4x+3)的单调区间为( )
函数y=log0.5(x^2-4x+3)的单调区间为( )
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)>0 x3
x3递减
∵y=log0.5是减函数
∴当x^2-4x+3增时y=log0.5(x^2-4x+3)减
当x^2-4x+3减时y=log0.5(x^2-4x+3增
x^2-4x+3配方 为（x-2）^+1
因为最小值为1
所以
单调增区间 （-∞，2]
单调减区间 [2，+∞）
支持下啦 O(∩_∩)O谢谢
首先x^2-4x+3＞0
∵log0.5(x)是单调递减的 根据同增共减的性质。 x^2-4x+3单调递减时函数是递增的。而反之x^2-4x+3单调递增时函数是递减的。
x^2-4x+3＞0
(x-1)(x-3)＞0 x<1 x>3
又单调递增区间为 (x-2)^2-1 x∈(3,+∞)
单调递减区间为x∈(-∞,1)
∴函数y=log0.5(x...
全部展开
首先x^2-4x+3＞0
∵log0.5(x)是单调递减的 根据同增共减的性质。 x^2-4x+3单调递减时函数是递增的。而反之x^2-4x+3单调递增时函数是递减的。
x^2-4x+3＞0
(x-1)(x-3)＞0 x<1 x>3
又单调递增区间为 (x-2)^2-1 x∈(3,+∞)
单调递减区间为x∈(-∞,1)
∴函数y=log0.5(x^2-4x+3) 在x∈(3,+∞) 上单调递减 在x∈(-∞,1)上单调递增
收起
y=log0.5(x-3)(x-1),
y1=x^2-4x+3 对称轴为 x=2
当x<1时 y1单调递减。x>3时y1单调递增 注：(x-3)(x-1)>0
y=log0.5()单调递减
所以原函数y 在x<1时单调递增 ，在x>3时单调递增